圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　单亲家庭是什么意思: 24px;'>单亲家庭是什么意思圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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